7mo A - Matemática 16 de junio

¡Hola a todos y a todas!🙋
¿Cómo están? 

Hoy les dejo aquí la puesta en común del encuentro por zoom de hoy y las actividades de la semana. ⇩⇩⇩


👉Por favor copien en la carpeta con fecha de hoy todo lo que marco entre las indicaciones en amarillo y tengan en cuenta que pueden volver allí cuando necesiten repasar alguna de estas ideas. ¿Pueden imprimirlo si tienen impresora?, claro que pueden imprimirlo y pegarlo con fecha si tienen impresora 💚

En la carpeta desde acá 👇

Martes 16 de junio

Las propiedades en la división, trabajamos colectivamente con las preguntas de la semana pasada:

1) Sobre la propiedad conmutativa en la división, analizamos el ejemplo: 24 dividido 12 y 12 dividido 24.

Pusimos en común las ideas: 
- No se puede porque 24 dividido 12 da 2, y 12 dividido 24 da 0,5 = ½
- No voy a obtener el mismo resultado nunca porque el dividendo tiene que ser el dividendo…
- Los factores en la multiplicación ocupan “todos el mismo rol”, en la división no es así.
- El orden de las partes SI altera el resultado en este caso.
- En una división con un dividendo y un divisor siempre tengo que resolver la división en el orden en el la que está. 

¿Existen situaciones en las que puedo elegir qué división hacer primero? sí, pero no en cualquier orden, hay que tener en cuenta algunas cuestiones. Por ahora, ante la duda, siempre respeto el orden. Si decido probar qué pasa, ¡está muy bien! encontraré entonces nuevas reglas en mis investigaciones... 

2) Sobre la propiedad distributiva en la división, analizamos el ejemplo: 1848 : 12.... ¿es igual a 1200 : 12 + 648 :12? ¿y a 1848 : 6 + 1848 : 6?

Pusimos en común las ideas:

- Lo que sucede entre estos ejemplos es que el resultado da diferente. ¿cuál es el correcto?

- El correcto es 1200 : 12 + 648 :12, ¿por qué? Este ejemplo da el mismo resultado que la división “común” algorítmica.

- La diferencia está en que el 12 en un ejemplo está entero y en el otro está “partido” (divisor).

- Está poniendo dos que son “mil...” en el dividendo… va a ser un número mayor

- En el segundo ejemplo no descompone dividendo, sino que descompone el divisor.

- El dividendo siempre tiene que ser la misma cantidad en total, no puedo poner varias veces al dividendo.

Un ejemplo con 24 caramelos y 4 personas para repartirlos:

24 total

24 :4 = 6

24 : 2 + 24 :2 = no puedo porque va a darle 12 a cada uno, va a darle más.

La propiedad distributiva de la división solo puede ser posible cuando descompongo el DIVIDENDO.

3) Sobre la propiedad asociativa y el uso de los factores en la división:

  248   :   12 

62 x 4 : 3 x 4

- No sería asociativa porque no puedo combinar operaciones y ordenarlas como yo quiero, así como no puedo usar la conmutativa, no puedo elegir acá el orden y asociar.

Pero SI puedo usar lo que conozco sobre los factores:

248 : 12 =

248 : 3 : 4 = (3x4 da 12)

248 : 2 : 6 = (2x6 da 12)

248 : 2 : 2 : 3 = (2x2x3 da 12)

124 : 2 : 3=

62 :3 = 20,6…

¿y acá?:

124 : 2 : 12 = (124x2 da 248)

62 :12 … obtengo un número mucho menor…

no puedo descomponer así al dividendo.

Pero solo puede ser posible al descomponer en factores al DIVISOR

En la carpeta hasta acá 👆

👉Acá les comparto algunas cositas no obligatorias para lectura de quien guste, como saben, la matemática es investigación, no son solo resultados, los y las invito a probar cuáles otras maneras de resolver son posibles. Miren estas: 

Hay combinaciones posibles para descomponer mentalmente al divisor y al dividendo, por ejemplo:

- 248 : 12 = 62 x 4 : 3 : 4 en este caso tendría que resolver primero la multiplicación, por lo que la descomposición no me sirve para nada. Pero miren que interesante esto, el 4 que multiplica, lo puedo poner al final del cálculo --→ 62 : 3 : 4 x 4, comprueben y verán que el resultado es el mismo. Eso significa que puedo, directamente, “tachar” esos 4 que se dividen y multiplican, ¿no? daría lo mismo hacer solo 62 : 3?

- 120 : 12 = 10 --→ 60 x 2 : 6 : 2 sería correcto

60 : 6 : 2 x 2 también es correcto.

60 : 6 x 2 : 2 también es correcto, siempre que cada factor “cumpla con su deber matemático”.

60 : 6 también da 10, ¿no es así? Saqué el :2 x 2…

- 320 : 8 = 40 --→ 80 x 4 : 4 : 2 sería correcto

80 : 4 : 2 x 4 también es correcto.

80 : 2 : 4 x 4 los divisores sí los puedo cambiar de lugar, ¿por qué? Porque ocupan “el mismo rol”

80 : 2 también da 40, ¿no es así?, saqué, taché, “simplifiqué” los 4…

👀Dicho todo esto y esperando que hayan disfrutado mucho de la lectura, les dejo las actividades de la semana: 

👉Primero, con fecha 16 de junio, abajo de la sistematización anterior, el "vale o no vale"

👉Luego, resuelvan las actividades de las páginas 52 y 53 del libro de mate: "Analizar 
el funcionamiento de la multiplicación" y "Analizar el funcionamiento de la división"

👉Por último, les pido que quienes no me hayan enviado la actividad de "descomponer para multiplicar" me la envíen y que todos y todas me envíen fotos de lo que pudieron hacer de las páginas 46 y 47. 

¡Abrazo para todos y para todas! 

💁Maga